新一届高一数学教学规划

本教学计划以《教学大纲》和《考试大纲》为指导，强调基础知识与技能的掌握，融合数学思想与方法，旨在培养学生的创新意识和终身学习能力。教学建议包括深入研究教材、准确理解新大纲、树立以学生为中心的教育理念、发挥教材的多重功能以及落实课外活动。教学内容涵盖集合与函数的基本概念，包括集合的定义、并集与交集的运算、函数的基本要素及其图像表现等。第一章重点学习集合与函数的关系，第二章探讨基本初等函数如指数函数和对数函数，第三章则结合实际应用，分析函数模型在生活中的广泛运用。这些学习将通过实例分析和小组合作，帮助学生建立数学知识的认知体系。

一、指导思想

紧密结合《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，以夯实基础知识和基本技能为主线，注重数学思想和方法的融合。针对学生的实际情况，继续探索数学教育的有效方法，改进教学方式和学习指导，确保学生能够掌握社会所需的基础知识、基本技能与基本能力，努力培养他们的创新意识和运用数学的能力，为终身学习打下坚实基础。

二、教学建议

1、深入研究教材。以教材为重心，系统剖析每个章节的知识结构，熟悉知识的逻辑关系，深入理解教材改革的核心思想，逐步明确教材对教学形式、内容及目标的影响。

2、准确理解新大纲。新大纲修改了部分教学要求，需准确把握新大纲对知识点的具体要求，避免随意扩展教材内容。整体上重视数学的实际应用，强化数学思想和方法的渗透，增加阅读材料以拓宽学生的视野，追求知识的深度。

3、树立以学生为中心的教育理念。学生的成长是课程实施的起点和归宿，教师应做到因材施教，以学生为主体，构建新的认知体系，创造有利于学生学习的环境。

4、发挥教材的多重教学功能。利用章节开头的图示激发学生的学习兴趣；运用阅读材料，促进学生对数学的兴趣；组织研究性课题的教学，让学生体会数学与现实生活的联系；总结与复习是培养学生自学能力的重要材料。

5、落实课外活动内容。积极组织和强化数学兴趣小组的活动。

三、教学内容

第一章集合与函数概念

1. 通过实例了解集合的定义，体会元素与集合之间的关系。

2. 能用自然语言、图形语言或集合语言（列举法或描述法）表达不同的具体问题，感受集合语言的价值与作用。

3. 理解集合之间的包含与相等关系，能够识别给定集合的子集。

4. 在具体情境中理解全集与空集的概念。

5. 理解两个集合的并集与交集的定义，能够求解简单集合的并集与交集。

6. 理解在特定集合中子集的补集的意义，能够求出给定子集的补集。

7. 使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的重要性。

8. 通过实践实例深化对函数作为描述变量依赖关系的重要数学模型的理解，学习用集合及对应的概念描述函数，理解对应关系在函数概念中的作用；掌握函数的基本要素，学会求解一些简单函数的定义域和值域，并了解映射的定义。

9. 在实际情境中，根据需要选择合适的方法（如图像法、列表法、解析法）来表示函数。

10. 通过具体实例了解简单的分段函数，并能够进行简单应用。

11. 通过已学过的函数（特别是二次函数）理解函数的单调性、极值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的概念。

12. 学会利用函数图像理解和研究函数的性质。

课时分配（14课时）

第二章基本初等函数(I)

1. 通过实际实例了解指数函数模型的应用背景。

2. 理解有理指数幂的概念，通过实例了解实数指数幂的意义，并掌握幂的运算。

3. 理解指数函数的概念和意义，能够借助计算器或计算机绘制具体的指数函数图像，探索并理解指数函数的单调性及特殊点。

4. 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数作为重要函数模型的价值。

5. 理解对数的概念及相关运算性质，知道如何用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数；通过阅读材料了解对数的历史及其在简化运算中的作用。

6. 通过实例直观了解对数函数所描述的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数作为重要函数模型的应用；能够借助计算器或计算机绘制具体的对数函数图像，探索对数函数的单调性及特殊点。

7. 通过实例了解幂函数的定义；结合函数图像，了解它们的变化情况。

课时分配（15课时）

第三章函数的应用

1. 结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及个数，进一步了解函数的零点与方程根的关系。

根据具体函数的图像，能够用计算器采用二分法求解相应方程的近似解，了解这种方法在求解方程近似解中的常用性。

2. 使用计算工具，比较指数函数、对数函数及幂函数的增长差异；结合实例体会线性增长、指数爆炸与对数增长的不同含义。

3. 收集社会生活中常用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的普遍应用。

4. 根据某一主题，收集17世纪前后对数学发展有重大影响的历史事件和人物（如开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的相关资料或现实生活中的函数实例，通过小组合作的方式撰写一篇关于函数概念的形成、发展或应用的文章，并在班级中进行分享。

课时分配（8课时）