高三数学选修4-5课程年度教学安排

本节课围绕函数的基本概念及其性质展开，强调函数在现实生活中的重要性，尤其是在金融和物理研究中的应用。教学内容包括函数的定义、性质、图像、单调性和极值等，通过结合交通流量变化的视频引导学生思考函数的实际应用。课堂讨论和具体案例分析旨在帮助学生理解函数的特点，尤其是在图像绘制和单调性分析方面。教学的重点是准确理解函数的定义和性质，能够绘制简单函数的图像并进行分析。通过多媒体工具的动态演示，增强学生的学习兴趣，最终通过总结和课后作业检验学生对知识的掌握情况，为后续学习奠定基础。整体目标是培养学生的合作讨论能力和自学能力，提升他们对函数及其应用的理解。

（一）内容

概念：函数的定义、函数的性质、函数的图像、函数的单调性、函数的极值以及函数的应用.

（二）内容解析

在现实生活中，函数无处不在。从金融领域到物理研究，函数的概念可以帮助我们更好地理解各种现象。本节课从生活实际出发，结合速度、时间和距离的关系，引导学生认识函数的重要作用，激发他们的学习兴趣。通过具体案例的探讨与分析，引出函数的定义、性质、图像等相关概念。虽然学生们在早期学习中接触过简单的算数关系，但对函数的深入理解通常存在一定的困难。教材通过结合图像展示了函数的变化趋势，直观的视觉效果在理解函数的概念方面帮助极大.

基于以上分析，本节课的教学重点是：准确理解函数的定义与性质，掌握函数的图像绘制和单调性分析.

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1. 理解函数的基本概念

2. 理解函数的性质及其与图像的关系

3. 掌握函数的单调性及其影响因素

4. 能够绘制简单函数的图像并进行分析

（二）目标解析

1. 达成目标1的标志是：能够准确定义什么是函数，并能提供生活中的实例.

2. 达成目标2的标志是：能描述函数的不同性质，以及如何通过图像来表示这些性质.

3. 达成目标3的标志是：能够识别和解释函数的单调区间.

4. 达成目标4的标志是：能够自主绘制函数图像，并从图像中提取相关信息.

三、教学问题诊断分析

本节课是概念导入课，函数的定义和性质可以通过类比日常生活中的变化来辅助理解，但是，学生往往在图像绘制和单调性分析上面临困难.

本节课的教学难点是：掌握函数图像的绘制及识别函数的单调性.

四、教学支持条件分析

借助多媒体工具进行动态演示，直观展示函数的变化，激发学生的学习热情.

五、教学过程设计

（一）情境导入，激发兴趣

利用多媒体播放一段有关日常交通流量变化的视频，引导学生思考，如何估计高峰期与非高峰期的交通流量变化.

设计意图：通过具体实例引导学生将注意力转向函数的概念，并激发对学习的兴趣.

（二）理论讲解，引出新知

通过问题引导：如果一辆车以恒定速度行驶，如何用函数表达其行驶的距离？学生进行小组讨论，最后由老师总结出函数的表达形式.

设计意图：培养学生合作讨论的能力，并推动他们主动探索函数的表达方式.

（三）重点讲解，概念辨析

设问1：什么是函数的定义?

设问2：函数的性质有哪些？如何通过图像观察?

引导学生进行自学和讨论，老师适时点拨，让学生理解各类函数的特点.

4. 函数的单调性

设问1：如何判断一个函数的单调性?

由学生回答，老师强调单调性的理论基础.

设计意图：鼓励学生通过讨论提升自学能力，使他们乐于分享自己的理解.

（四）数形结合，加深理解

问题1：如何绘制一个线性函数的图像？

问题2：如何从图像中找到单调性的区间？

老师通过实例进行演示，强调图像的准确性和规范性.

设计意图：通过图像的方式强化学生对函数和单调性的理解，引导他们体会数形结合的重要性.

（五）总结复习，反思提高

教师与学生一起回顾本节课的主要内容，提出问题：

1、什么是函数？

2、函数的性质有哪些？

3、如何判断函数的单调性和绘制图像？

设计意图：通过总结和提问帮助学生加深对本节内容的理解，并促进他们反思学习过程.

（六）布置作业，课外反馈

参考教科书第100页第2题，第101页第1、3题.

设计意图：通过课后作业检验学生对知识的掌握情况，为后续教学提供依据.